Cours, Lille (2021): Nombres p-adiques et fonctions zeta

Ce cours sur les nombres p-adiques est donne par Gautami Bhowmik et Raf Cluckers. En bas il y a quelques liens concernant ce cours.

  1. Liste des elements clefs du cours. La liste est mise a jour au fur et a mesure.
  2. Notes manuscriptes des sessions de cours (2021) du 21-01, 26-01, 02-02, 02-02 partie II, 09-02, 09-02 partie II, 02-03, 09-03, 09-03 partie II.
  3. Voir les notes de cours par S. Cantat, qui suivent le livre de Koblitz.
  4. Texte du Serre sur son invariant. Prenez K=Q_p dans ce texte, et q=p.
  5. Texte de M. Popa sur l'integration p-adique et les varietes analytiques. Prenez K=Q_p dans ce texte, et q=p.
  6. Livre par Igusa sur l'integration p-adique et les varietes analytiques. Prenez K=Q_p dans ce texte, et q=p.
  7. Texte par Denef sur les fonctions zeta d'Igusa. Prenez K=Q_p dans ce texte, et q=p.

Sujets pour les exposes par les etudiants:

  1. Developpez le theme du decoupages triangulaires du carre (voir section 4 du texte de S. Cantat).
  2. Autour le texte par Denef sur les fonctions zeta d'Igusa. (Inventiones Math. 1984): Developpez quelques idees dans votre expose, par exemple:

    3. Premiere option: traitez un choix de choses essentielles jusqu'a la section 3 (inclue). Deuxieme option: traitez la Section 6 sur les fonctions simples. Troixieme option: traitez la decomposition cellullaire de la section 7 (thm 7.3) et son usage pour integrer. (En tout cas pas sections 4 et 5, c'est moins interessant)